Musiktheorie, Powerchord und Verzerrer
Musiktheorie
Das Frequenzverhältnis einer Oktave entspricht dem Faktor 2, d.h. wenn der Grundton c ist, hat der Ton c’ die doppelte Frequenz. Da die chromatische Tonleiter aus 12 Halbtönen besteht, wobei jeder Halbton das gleiche Frequenzverhältnis zum nächsten Ton aufweist, kann man das Frequenzverhältnis der Frequenzen der Note c’ zu der Note c = fc’/fc wie folgt berechnen:
fc’/fc = 12√2 = 1.059463… (es soll zwölfte Wurzel aus 2 heißen)
Das bedeutet, dass sich zwei benachbarte Halbtöne nur um etwa 6% in der Frequenz unterscheiden. Damit ist das menschliche Gehör ziemlich exakt in der Bestimmung von Frequenzen bzw. Frequenzverhältnissen (Intervallen).
Intervalle, die als wohlklingend empfunden werden, nennt man konsonant. Intervalle, die nicht als wohlklingend empfunden werden, nennt man dissonant. Bei gleichzeitigem Anspielen gelten große und kleine Terz, reine Quarte, reine Quinte, kleine und große Sexte und reine Oktave als konsonant, also wohlklingend. Dabei variiert die Bewertung, was als konsonant oder dissonant empfunden wird, zwischen den Epochen und Kulturen.
Kleine Terz: c und dis: (12√2)3 = 1.059463 3 ~ 1.19 ~ 6/5
Große Terz: c und e: (12√2)4 = 1.059463 4 ~ 1.26 ~ 5/4
Quarte: c und f: (12√2)5 = 1.059463 5 ~ 1.33 ~ 4/3
Quinte: c und g: (12√2)7 = 1.059463 7 ~ 1.5 ~ 3/2
Kleine Sexte: (12√2)8 = 1.059463 8 ~ 1.59 ~ 8/5
Große Sexte: (12√2)9 = 1.059463 9 ~ 1.68 ~ 5/3
Oktave: (12√2)12 = 1.059463 12 = 2
Zu diesem Thema würde ich noch das Hörbuch „Mozarts Geistesblitze - Wie unser Gehirn Musik verarbeitet“ von Manfred Spitzer empfehlen. Es ist nicht so, dass unser Gehör Musik wahrnimmt, vielmehr entsteht die Musik in unserem Kopf. Meine eigene Schlussfolgerung wäre, dass unser Gehirn sehr gerne mit ganzen Zahlen arbeitet, ein Superrechner, der unbewußt im Hintergrund läuft.
Powerchord
Nun ist es interessant, festzustellen, welche Frequenzverhältnisse (Intervalle) sich bei einem Powerchord ergeben, beispielsweise C5. Wenn der Grundton c ist, ist der fünfte Halbton f, c und f bilden eine Quarte. Die Quarte ist konsonant, d.h. wohlklingend.
Verzerrer
Wiederum sehr interessant ist es, wenn ein Ton durch einen Verzerrer geschickt wird. Der Verzerrer macht nichts anderes, als dem Grundton Harmonische hinzuzufügen, d.h. die zweite Harmonische hat die doppelte Frequenz, die dritte Harmonische hat die dreifache Frequenz, die vierte Harmonische hat die vierfache Frequenz usw. Nun klingt ein Verzerrer besonders gut, wenn neben dem Grundton die zweite und dritte Harmonische besonders gut hervorgehoben werden, aber die weiteren Harmonischen unterdrückt werden. Solch einen Effekt haben selbst z.B. die über 30 Jahre alten Ibanez Overdrives, die unter Gitarristen teilweise als Geheimtipp gelten.
Was ist nun das besondere an der zweiten und dritten Harmonischen? Nun die zweite Harmonische hat die doppelte Frequenz, ist also um eine Oktave höher als der Grundton. Die Oktave ist auf jeden Fall wohlklingend. Die Frage nach der dritten Harmonischen ist etwas schwieriger zu beantworten. Aber man kann berechnen, um wieviele Halbtöne die dritte Harmonische vom Grundton entfernt liegt.
log 3 / log 1.059463 ~ 19
Wenn der Grundton c ist, entspricht die dritte Harmonische dem Ton g'. Man hat also durch die Verzerrung die drei Töne c, c' und g'. Nun ist g' die Quinte zu c', also ebenfalls wohlklingend. Falls man einen Powerchord spielt, dann bilden die Töne Quarten, Quinten und Oktaven, also alles wohlklingend.
Man kann sich schon fast kaum noch vorstellen, welche Rechenleistung unser Gehirn vollbringt, um die sechs Töne eines Powerchords in Sekundenbrucheilen zu bewerten. Zum Schluss möchte ich noch erwähnen, dass manche Christen Rockmusik als Teufelswerk ansehen. Ich meine, dass habe ich mit meinem kleinen Artikel widerlegt, vielmehr hat uns der liebe Gott den rockigen Sound mit auf den Weg gegeben.
Viele Grüße
David
(Ich versteh nur Bahnhof. *schäm*) Habt ihr euch eigentlich schon am Anfang eurer musikalischen Laufbahn mit der Theorie beschäftigt? 